судоку

Пошаговое решение судоку с объяснениями (онлайн)

Описание:
* может не работать на браузерах устаревших версий

Правила игры

Судоку — это игра-головоломка, где необходимо заполнить пустые клетки так, чтобы
  1. каждая строка,
  2. каждый столбец,
  3. каждый малый квадрат 3×3
содержали все цифры от 1 до 9 (каждая цифра встречается только один раз).

Как научиться решать судоку (алгоритм)

Способ 1. «Скрытые одиночки»

2 3 4 1
1
1
1

В клетку строки заполняется цифра, если

  1. она отсутствует в строке,
  2. её можно вписать только в одну пустую клетку строки. Число становится кандидатом клетки, если этой цифры нет
    • в малом квадрате 3×3, который содержит клетку,
    • в столбце, который содержит клетку

Таким образом проверяется каждая цифра от 1 до 9 в первой строке, а затем во всех строках.

7 2
7
1
7
7

В клетку столбца ставится цифра, если

  1. она отсутствует в столбце,
  2. её можно вписать только в одну пустую клетку столбца. Число становится кандидатом клетки, если этой цифры нет
    • в малом квадрате 3×3, который содержит клетку,
    • в строке, который содержит клетку

Таким образом проверяется каждая цифра от 1 до 9 в первом столбце, а затем во всех столбцах.

7
3 6
7 8
7 9

В клетку малого квадрата 3×3 заполняется цифра, если

  1. она отсутствует в малом квадрате 3×3,
  2. её можно вписать только в одну пустую клетку малого квадрата 3×3. Число становится кандидатом клетки, если этой цифры нет
    • в столбце, который содержит клетку,
    • в строке, который содержит клетку

Таким образом проверяется каждая цифра от 1 до 9 в первом малом квадрате 3×3, а затем во всех малых квадратах 3×3.

Способ 2. «Одиночки»

1
8
4 9
2 6 5 7
3

В клетку заносится цифра, если

  1. в строке, которая содержит клетку,
  2. в столбце, который содержит клетку,
  3. в малом блоке 3×3, который содержит клетку
уже есть все числа от 1 до 9, кроме искомого.

Таким образом проверяются все клетки.

Как разгадывать сложные судоку (методы)

Стратегия 1. Кандидат в двух-трёх клетках одного квадрата

Для того чтобы отгадать число в сложных кроссвордах нужно расписать кандидатов клетки. На бумаге получается месиво, в котором взгляд не цепляется ни за одну идею. Поэтому вначале указываются кандидаты, если:

  1. 3
    6 8
    9
    5
    6
    4 9
    5 4 2 9 9 3 8
    6 4 5
    1 7 3 5
    в строку можно вставить цифру-кандидата только в две-три клетки, которые обязательно должны находиться в общем блоке 3×3. Тогда эта цифра-кандидат из других оставшихся клеток общего квадрата 3×3 исключается.

  2. 3
    6 8
    9
    5
    6
    4 9
    5 4 2 6 3 8
    6 4 5
    1 7 6 3 5
    в столбец можно вставить цифру-кандидата только в две-три клетки, которые обязательно должны находиться в общем блоке 3×3. Тогда эта цифра-кандидат из других оставшихся клеток общего квадрата 3×3 исключается.

  3. 8 9 1
    3 6 2
    7
    6 7 45
    2 3 8
    9 1 45
    в квадрат 3×3 можно вставить цифру-кандидата только в две-три клетки, которые обязательно должны находиться в общей строке/столбце. Тогда эта цифра-кандидат из других оставшихся клеток общей строки/столбца исключается.

Подсказка 1.1. Найти одиночки

3
6 8
9
5
6
4 9
5 4 2 6 9 9 3 8
6 4 5
1 7 6 2 3 5
  1. В 7-ую строку «9» можно вписать только в две клетки одного блока 3×3
  2. В 4-ый столбец «6» можно вписать только в две клетки одного блока 3×3
  3. В клетку 5-го столбца 9-ой строки можно воткнуть только «2». См. способ "Одиночки". В строке клетки присутствуют «1», «5», «7». В столбце клетки — «8». В блоке 3×3 — «3», «4», «5», «6», «9».

Подсказка 2.1. Исключить кандидатов

Было
5 8 147 1237 6 9 24 1234 14
29 39 17 1237 4 12 6 5 8
246 346 14 123 8 5 7 1234 9
7 49 8 6 129 3 5 124 14
1 2 6 49 5 7 489 48 3
49 5 3 8 129 14 249 7 6
3 7 5 149 19 6 48 48 2
46 46 2 5 3 8 1 9 7
8 1 9 24 7 24 3 6 5
Стало
5 8 147 1237 6 9 24 1234 14
29 39 17 1237 4 12 6 5 8
26 36 14 123 8 5 7 1234 9
7 49 8 6 129 3 5 124 14
1 2 6 49 5 7 489 48 3
49 5 3 8 129 14 249 7 6
3 7 5 19 19 6 48 48 2
46 46 2 5 3 8 1 9 7
8 1 9 24 7 24 3 6 5
Совет 1. Удалить лишние «4» из 1-го малого квадрата 3×3, т.к. «4» обязательно должны находиться в 3-ем столбце в данном малом квадрате.

Совет 2. Удалить лишние «4» из 7-ой строки, т.к. «4» обязательно должны находиться в последнем малом квадрате данной строки.

Стратегия 2. Все кандидаты

Все возможные кандидаты (их уже не так много для клетки) пишутся для всех пустых клеток, а потом вычёркиваются те, что не подходят.

Подсказка 2.1. Скрытые пары, тройки, четвёрки

Если две цифры-кандидата встречаются только в двух клетках одной строки/столбца/малого квадрата, то другие кандидаты в этих двух клетках удаляются

Было
7 5 8 4 6 3 2 1 9
13 2 13 5 9 8 6 7 4
4 9 6 17 12 27 38 5 38
8 17 17 2 4 6 9 3 5
2 6 4 3 5 9 7 8 1
5 3 9 8 7 1 4 26 26
6 147 137 179 8 27 5 249 23
9 478 2 67 3 5 1 46 68
13 18 5 169 12 4 38 269 7
Стало
7 5 8 4 6 3 2 1 9
13 2 13 5 9 8 6 7 4
4 9 6 17 12 27 38 5 38
8 17 17 2 4 6 9 3 5
2 6 4 3 5 9 7 8 1
5 3 9 8 7 1 4 26 26
6 147 137 179 8 27 5 249 23
9 478 2 67 3 5 1 46 68
13 18 5 69 2 4 38 69 7
В 9-ую строку можно записать только одну «2» (см. способ "Скрытые одиночки"), так как в клетке 8-ого столбца могут быть только числа «6» и «9».

Подсказка 2.2. Открытые пары, тройки, четвёрки

Если в двух клетках одной строки/столбца/малого квадрата используются только две одинаковые цифры-кандидата, то те же кандидаты в других клетках одной строки/столбца/малого квадрата сответственно удаляются.

Было
5 8 147 1237 6 9 24 1234 14
29 39 17 1237 4 12 6 5 8
26 36 14 123 8 5 7 1234 9
7 49 8 6 129 3 5 124 14
1 2 6 49 5 7 489 48 3
49 5 3 8 129 14 249 7 6
3 7 5 19 19 6 48 48 2
46 46 2 5 3 8 1 9 7
8 1 9 24 7 24 3 6 5
Стало
5 8 147 1237 6 9 24 123 14
29 39 17 1237 4 12 6 5 8
26 36 4 123 8 5 7 123 9
7 49 8 6 129 3 5 12 14
1 2 6 49 5 7 489 48 3
49 5 3 8 129 14 249 7 6
3 7 5 19 19 6 48 48 2
46 46 2 5 3 8 1 9 7
8 1 9 24 7 24 3 6 5
В 3-ю строку можно записать только одну «4» (см. способ "Скрытые одиночки"), так как в 8-ом столбце «4» не может быть, поскольку «4» в этом столбце находится или в 5-ой строке, или в 7-ой.